home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD ROM Paradise Collection 4 / CD ROM Paradise Collection 4 1995 Nov.iso / science / wlplt258.zip / WLPLOT.DOC < prev    next >
Text File  |  1995-02-03  |  50KB  |  1,407 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.  
  11.  
  12.  
  13.  
  14.  
  15.                                                         Reference Manual for
  16.  
  17.  
  18.                                                           Wesley B. Loewer's
  19.  
  20.  
  21.                                                             Plotting Program
  22.  
  23.                                                                 version 2.58
  24.  
  25.  
  26.  
  27.                                               (C) 1990-95,  Wesley B. Loewer
  28.  
  29.  
  30.  
  31.  
  32.  
  33.  
  34.  
  35.  
  36.  
  37.  
  38.  
  39.  
  40.  
  41.  
  42.  
  43.  
  44.  
  45.  
  46.  
  47.  
  48.  
  49.  
  50.  
  51.  
  52.  
  53.  
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.                                             Manual Updated: February 3, 1995
  63.  
  64.  
  65.  
  66.                                                                       Page 1
  67.  
  68.                               Table of Contents
  69.  
  70.  Topic                                                                  Page
  71.  
  72.  Introduction  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
  73.  Latest Version  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
  74.  Hardware  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
  75.  Installing  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
  76.  Getting Started . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
  77.  Common Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
  78.  Entering Information  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
  79.  Entering Equations  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
  80.  Special Characters  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
  81.  Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
  82.  Algebraic Order of Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  12
  83.  Constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  13
  84.  Saving & Retrieving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  13
  85.  PCX Format  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  13
  86.  Printing  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  13
  87.  Revision History  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  14
  88.  Custom Distributions  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20
  89.  In Closing  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  21
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  127.  
  128.  
  129.  
  130.                                                                       Page 2
  131.  
  132.  Introduction:
  133.  WL-Plot was designed to help students understand mathematical graphs a
  134.  little better by allowing them to quickly plot a graph to see what it looks
  135.  like.  Often, students get bogged down in button pushing and point-by-point
  136.  plotting and fail to grasp the real significance behind the graph.  The
  137.  goal of this program is to eliminate the busy work of plotting, freeing the
  138.  student to proceed to higher level thinking.
  139.  
  140.  Speaking of free, that's one of the nice things about WL-Plot.  (See the
  141.  "In Closing" section on page 21 of this document for the conditions in
  142.  which this program may be used without charge.)  This may not be the best
  143.  plotting program that you can find, but you can't beat it for the price.  I
  144.  have tried to include as many features that I thought students and teachers
  145.  could actually use.  Please distribute WL-Plot to anyone who can use it.
  146.  
  147.  Latest Version:
  148.  The latest version of WL-Plot can be found at
  149.  
  150.          Tranquility Base BBS                    DataWarp Premium BBS
  151.             (713) 893-9124                          (713) 355-6107
  152.           Spring, Texas  USA                      Spring, Texas  USA
  153.  
  154.  For those with ftp access through the internet, WL-Plot can be found at
  155.  
  156.             oak.oakland.edu in the /SimTel/msdos/plot/ directory.
  157.  
  158.  WL-Plot is also available as item ST-01: #12471 from
  159.  
  160.                           Public (Software) Library
  161.                                  PO Box 35705
  162.                          Houston, TX 77235-5705, USA.
  163.                    Voice Phone: 800-242-4775 & 713-524-6394
  164.  
  165.  WL-Plot version 2.58 was distributed as WLPLT258.ZIP.  When passing WL-Plot
  166.  along to others, please use just this file.  Currently, the compressed
  167.  archive contains the following files: 
  168.  
  169.    setup.exe,    wlplot.bat,  plot.exe,  wlplot.doc,  wlplot.hlp,  
  170.    tutorial.wp,  helvb.fon,   plus sample files
  171.  
  172.  The tutorial.wp file is a 15 page tutorial in WordPerfect (tm) format.  If
  173.  you would like to use this tutorial and do not have any way of printing a
  174.  WordPerfect file, send $5 to the address at the end of this file and I will
  175.  send you a printed copy.
  176.  
  177.  See p.17 for information on ordering custom distributions.
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  191.  
  192.  
  193.  
  194.                                                                       Page 3
  195.  
  196.  Hardware:
  197.  Because WL-Plot was produced mainly for classroom use, care was taken to
  198.  make certain that the program would work on the limited equipment which is
  199.  still being used in many schools.
  200.  
  201.  Required - You will need an IBM-compatible computer with DOS version 2.0 or
  202.  later.  DOS 4.0 or later is needed to take full advantage of the printing
  203.  capabilities.  The program should work with as little as 420K of available
  204.  memory for full VGA mode, 400K for CGA mode.  (See p. 17 of this document
  205.  for details for ordering a special version that will work on 256K
  206.  computers.) The program can be run from either a 360k or higher floppy
  207.  drive or a hard drive.  You will also need some sort of graphics
  208.  capability, either CGA, EGA, MCGA, VGA, or Hercules.  The Hercules adapter
  209.  is only partially supported and requires that the utility MSHERC must run
  210.  first before starting WL-Plot.  A stand-alone Curve Fitting program can run
  211.  in a limited fashion without any graphics capability.
  212.  
  213.  Optional - A mouse is quite useful but not necessary.  A math coprocessor
  214.  will significantly speed up the plotting process.
  215.  
  216.  Installing WL-Plot:
  217.  1) Copy the all the files to a floppy disk or hard drive.
  218.  2) Move to the drive and directory that contains the WL-Plot files.
  219.  3) Type "SETUP" to setup WL-Plot for your printer.
  220.  4) Once you have installed WL-Plot, just type "wlplot" to run the program.
  221.  
  222.  If disk space is limited, such as with a bootable 360k floppy system disk,
  223.  then copy only the required files:  PLOT.EXE, WLPLOT.HLP, HELVB.FON.
  224.  
  225.  The environmental variable WLPLOTHELP can be set at the DOS command line to
  226.  indicate a different drive or directory for the WL-Plot help file.  For
  227.  example:
  228.  
  229.    SET WLPLOTHELP=B:\
  230.  
  231.  indicates that the help file, WLPLOT.HLP, is located in the B: drive.  The
  232.  use of WLPLOTHELP is purely option and is not necessary if the help file is
  233.  in the current directory.
  234.  
  235.  
  236.  
  237.  
  238.  
  239.  
  240.  
  241.  
  242.  
  243.  
  244.  
  245.  
  246.  
  247.  
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  
  253.  
  254.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  255.  
  256.  
  257.  
  258.                                                                       Page 4
  259.  
  260.  Getting Started:
  261.  Start the program by typing "wlplot" at the DOS prompt.  The user will be
  262.  presented with the following choices.
  263.  
  264.  Functions
  265.       Plots functions in Cartesian, Polar, or Parametric form.  Functions
  266.       may be entered in either Algebraic or RPN (Reverse Polish Notation,
  267.       also called post-fix notation) modes.  Allows grids, logarithmic
  268.       scales, up to 10 user defined variables, separate control over viewing
  269.       window and domain, and a library of over 75 built in operators,
  270.       functions, and constants (see page 9).
  271.  
  272.  Conic Sections
  273.       Plots rotated conic sections: parabolas, circles, ellipses, hyperbolas
  274.       and their degenerate shapes.  Equations may be entered in standard or
  275.       general (Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0) form.  Also shows focal points,
  276.       asymptotes, and directrix.
  277.  
  278.  Derivatives & Integrals
  279.       Plots functions along with its indefinite integral and its 1st and 2nd
  280.       derivatives.
  281.  
  282.  Relation Plotter
  283.       A somewhat slow but extremely powerful plotter for graphing relations
  284.       that are not necessarily functions, such as "y=abs(x)^sin(y)."  It can
  285.       also graph a system of inequalities, such as "y < 0.5x and x > 1 and
  286.       x*y < 2."  It is also good for those situations where it is just too
  287.       difficult or even impossible to solve for either x or y, such as
  288.       "x^2+x^3*y^3-1-y=0."
  289.  
  290.  Bifurcations
  291.       A bifurcation fractal plotter.  Demonstrates concepts such as Chaos
  292.       and period doubling.  For example, try the population equation
  293.       r*p*(1-p) with initial value=0.5, x min=1, x max=4, y min=0, y max=1,
  294.       with r as the independent variable and p as the dependent.  It can be
  295.       slow so be patient.
  296.  
  297.  Recursive Relations
  298.       Plots recursive relations.  Allows a user to describe a relation in a
  299.       such a manner where both the horizontal and vertical component values
  300.       can depend on previous values of each other.  This can be very useful
  301.       in determining the attractors in certain fractals, such as the Henon
  302.       Map and the "orbits" involved in calculating such things as the
  303.       Mandelbrot Set.
  304.  
  305.  Curve Fitting
  306.       Fits a line or curve to a set of data points.  Uses linear,
  307.       logarithmic, exponential, power, and up to 9th degree polynomial
  308.       models.  (The stand alone version of this program can run without a
  309.       graphics adapter card.  Graphics is not needed to calculate the
  310.       coefficients of the best fit line or curve such as slope and
  311.       intercept.  Graphics capability is needed, however, if the curve is to
  312.       be displayed on the screen or printed.)  Up the 1500 data points are
  313.       allowed.
  314.  
  315.  
  316.  
  317.  
  318.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  319.  
  320.  
  321.  
  322.                                                                       Page 5
  323.  
  324.  Use CGA Graphics
  325.       Sometimes it is necessary to force WL-Plot to use CGA graphics, even
  326.       if VGA is available.  This could be due to having a very limited
  327.       amount of memory, or trying to print with a version of DOS prior to
  328.       4.0.
  329.  
  330.  Graph Black on White
  331.       Reverses the image such that the graphs are plotted black on a white
  332.       background.  This is useful for importing the image into other
  333.       graphics programs.  This option should not be used when printing from
  334.       within the WL-Plot program as the built in print command already
  335.       reverses the image.
  336.  
  337.  Exit
  338.       Exits the program.
  339.  
  340.  The above menu can be skipped by indicating the desired module on the
  341.  command line.  For example,
  342.  
  343.       wlplot function
  344.  
  345.  will cause WL-Plot to go straight to the function plotting module.  The
  346.  full syntax is
  347.  
  348.    wlplot [f[unction]] [co[nic]] [d[erivative]] [rel[ation]] [b[ifurcation]]
  349.           [rec[ursive]] [cu[rve-fit]] [cf[it]] [/cga] [/b] [/r]
  350.  
  351.  where the characters between the []'s are optional.  The module name need
  352.  not be entered in full.  All that is required is enough of the name to make
  353.  it unique.  For example, the following are valid
  354.  
  355.       wlplot co         is acceptable for conic
  356.       wlplot d          is acceptable for derivative
  357.       wlplot cu         is acceptable for curve-fit
  358.       wlplot cf         is also acceptable for curve-fit (cfit)
  359.  
  360.  while
  361.  
  362.       wlplot c          is ambiguous between conic and curve-fit.
  363.  
  364.  The "/cga" option forces the use of CGA graphics, even if VGA is available. 
  365.  This may be needed to print in older versions of DOS or to run with less
  366.  memory.  The "/b" option forces the menu screens to have a black background
  367.  instead of blue one.  This easier to read on some monitors.  The "/r"
  368.  option puts WL-Plot in reverse-screen mode (see Graph Black on White
  369.  above).
  370.  
  371.  Common Features:
  372.  All of the modules share a similar user interface.  Below is a summary of a
  373.  few features that are common to most of the modules.  For a more detailed
  374.  description, see the help file, WLPLOT.HLP.  This help file is specially
  375.  formatted for WL-Plot, but can be view by any text editor.  The information
  376.  in this help file is available from within the program by pressing the <F1>
  377.  key.  With the Hercules Graphics Adapter, the <F1> help feature is
  378.  available only after a graph has been plotted.
  379.  
  380.  
  381.  
  382.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  383.  
  384.  
  385.  
  386.                                                                       Page 6
  387.  
  388.  After selecting a particular module from the main menu, another menu
  389.  appears on the screen with several groups of options listed together.  To
  390.  move from one group to another, you can use the following keys:
  391.  
  392.       Function key (ex. <F3>) - moves to a particular group
  393.       <Tab> - moves to the next group
  394.       <Shift-Tab> - move to the previous group
  395.  
  396.  To move to different options within a group, use the up and down arrow
  397.  keys.  If you have a mouse, simply point the mouse arrow to the desired
  398.  selection and click the left mouse button.  A ">" will appear at the left
  399.  of the selected option.  There are four different types of options on the
  400.  menu screen.  Each type is explained with an example.
  401.  
  402.  Toggle type         The option is turned on or off by pressing the
  403.                      space bar, the return key, or clicking on the
  404.                      option with the left mouse button.  If an X
  405.                      appears in the parenthesis, the option is turned
  406.                      on.
  407.  
  408.  Example:
  409.  (X) Grid            The grid is turned on.
  410.  Example:
  411.  ( ) Grid            The grid is turned off.
  412.  
  413.  Choice type         A list of choices is presented.  A choice is
  414.                      selected by pressing the space bar, the return
  415.                      key, or clicking on the choice with the left mouse
  416.                      button.
  417.  
  418.  Example:
  419.  ( ) Cartesian       The list presented on the left can only have one
  420.  ( ) Polar           choice between them.  In this case, the Polar
  421.  (*) Parametric      graph is selected, so the graph cannot be
  422.                      Cartesian or Parametric.
  423.  
  424.  Example:
  425.  (2) Cartesian       The Cartesian type graph has been selected.  The
  426.  ( ) Polar           "2" indicates that 2 equations will be
  427.  ( ) Parametric      simultaneously plotted.  A "1" would indicate a
  428.                      single equation would be plotted.
  429.  
  430.  
  431.  Action type         Selecting an action option causes something
  432.                      immediately to be done.  An action is activated by
  433.                      pressing the space bar, the return key, or
  434.                      clicking the left mouse button.
  435.  Example:
  436.  Save                Saves current equations and settings to disk. 
  437.  
  438.  
  439.  Dialogue type       The program expects a response from you, such as a
  440.                      value or an equation.
  441.  Example:            The user is expected to enter in a function such
  442.  ƒ(x) =              as "sin(x)"
  443.  Example:             The user is expected to enter a number such as
  444.  x min =             "-2.5" or "2π"
  445.  
  446.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  447.  
  448.  
  449.  
  450.                                                                       Page 7
  451.  
  452.  Entering Information: 
  453.  When entering numeric values or functions, the following cursor keys are
  454.  provided to make editing easier.
  455.  
  456.       <Home>- Moves cursor to beginning of the line.
  457.       <End>  - Moves cursor to end of the line.
  458.       <Left>  - Moves cursor to one character to the left.
  459.       <Right> - Moves cursor to one character to the right.
  460.       <Ctrl-Left>  - Moves cursor to previous word.
  461.       <Ctrl-Right> - Moves cursor to next word.
  462.       <Left-Mouse> - Moves cursor to any location.
  463.  
  464.  
  465.  Entering Equations:
  466.  When entering equations, certain rules must be followed in order for the
  467.  equation parser to be able to correctly interpret the function.
  468.  
  469.  Algebraic Mode
  470.       Variable names must start with a non-digit, but may contain digits.
  471.       Examples: x, m1, Θ, _1f2 are all legal variable names.
  472.                 2x, 1m, 1_f2 are not valid names
  473.                      (interpreted as multiplication).
  474.  
  475.       Function names can be followed by a parenthesis.
  476.       Examples: sin(Θ), 3*cos(2π), Γ(2.1), √(x)  are all valid.
  477.                 sinΘ, cosa+b are not valid.
  478.  
  479.       Functions names can be followed by spaces.  If no parenthesis follows
  480.       a function name, then a pair of parentheses are implied to be
  481.       surrounding the first term consisting of only implied multiplication.
  482.       (See Algebraic Order of Operations on p. 12 for evaluation order of
  483.       implied parentheses.)
  484.       Examples: sin Θ, 3 cos 2x  are both valid.
  485.  
  486.       The special function symbols for square-root, √ (<Ctrl-Shift-2>), and
  487.       gamma, Γ (<Ctrl-Shift-G>), do not require a parenthesis or space
  488.       following the symbol.
  489.       Examples:  Γx, √x, √2  are all valid.
  490.  
  491.       Implied multiplication is performed when possible.
  492.       Examples: 2x, 3 y, 2sin 1.5π , (1+x)(1-x)  are all valid.
  493.  
  494.       Also, implied multiplication is has a higher precedence than explicit
  495.       multiplication and division.  Implied multiplication can be treated as
  496.       if there are implied parentheses surrounding it.
  497.       Examples: 1/2x means 1/(2*x) while 1/2*x means (1/2)*x.
  498.                 sin 2x|c| means sin(2*x*abs(c)) 
  499.                 while sin 2x*|c| means sin(2*x)*abs(c)
  500.  
  501.       The use of the ² symbol following a unary function name is allowed.
  502.       Examples: sin²x means (sin(x))²
  503.                 cosh²(3x-4) means (cosh(3x-4))²
  504.  
  505.       The use of |'s for absolute values are allowed.  The equation parser
  506.       will attempt to handle nested |'s if possible.
  507.  
  508.  
  509.  
  510.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  511.  
  512.  
  513.  
  514.                                                                       Page 8
  515.  
  516.       Examples: |x|, sqrt|x|, ||x|-1|, |1-|x||, ||x|-|c||   are all valid.
  517.                 ||x|-2|c|| is not valid since the 4th | is ambiguous at the
  518.                 time it is encountered.  |(|x|-2|c|)| would fix it.
  519.  
  520.       Intermediate results can be stored in a variable by using the "->"
  521.       operator, allowing for the use of composite functions.
  522.       Example: The underdamped motion equation used in physics is given to  
  523.            be A=A0*exp(-τ*t)*sin(w*t)/w where w=√(w0²-τ²), τ=b/2m, and
  524.            w0=√(k/m).  If a user had to substitute in for τ, w, and w0, it
  525.            would look like: 
  526.            "A0*exp(-b/2m*t)*sin(√(k/m-(b/2m)²)*t)/√(k/m-(b/2m)²)" which is a
  527.            rather messy formula.  It can be cleaned up a bit by using the
  528.            "->" store variable operator to look like: "b/2m->τ  √(k/m)->w0
  529.            √(w0²-τ²)->w  A0*exp(-τ*t)*sin(w*t)/w" which although is not any
  530.            shorter in length, is certainly more intuitive and less likely to
  531.            be mistyped than having all the nested parentheses.
  532.       Because of optimizations performed internally, both equations would
  533.       take about the same amount of time to graph.
  534.  
  535.  RPN Mode
  536.       All variables, constants and function names must be separated by
  537.       spaces.
  538.       Examples: 2 x * sin  is valid.
  539.                 2x sin  is not valid.
  540.  
  541.       The store variable operator "->" is also available in RPN mode.  The
  542.       example given in the Algebraic Mode section above would be entered as:
  543.       "b 2 m * / ->τ  k m / √ ->w0  w0 sq τ sq - √ ->w  A0 τ t * neg exp * w
  544.       t * sin * w /" which although looks quite messy itself, doesn't begin
  545.       to compare to the mess which would make even the most staunch RPN
  546.       purist hesitate if the "->" operator were not available: "A0 b 2 m * / 
  547.       t * neg exp * k m / b 2 m * / sq - √  t * sin * k m / b 2 m * / sq - √
  548.       /".  Again, because of internal optimizations, both forms would take
  549.       about the same amount of time to graph.
  550.  
  551.  Special Characters:
  552.  
  553.       Name         Symbol     Key Stroke
  554.  
  555.       alpha          α        <Ctrl-A>
  556.       beta           ß        <Ctrl-B>
  557.       delta          δ        <Ctrl-D>
  558.       epsilon        ε        <Ctrl-E>
  559.       phi            φ        <Ctrl-F>
  560.       Phi            Φ        <Ctrl-Shift-F>
  561.       gamma          τ        <Ctrl-G>
  562.       Gamma          Γ        <Ctrl-Shift-G>
  563.       infinity       ∞        <Ctrl-I>
  564.       mu             µ        <Ctrl-M>
  565.       omega          Ω        <Ctrl-O>
  566.       pi             π        <Ctrl-P>
  567.       sigma          σ        <Ctrl-S>
  568.       Sigma          Σ        <Ctrl-Shift-S>
  569.       theta          Θ        <Ctrl-T>
  570.       squared        ²        <Ctrl-2>
  571.       square-root    √        <Ctrl-Shift-2>
  572.  
  573.  
  574.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  575.  
  576.  
  577.  
  578.                                                                       Page 9
  579.  
  580.  Functions and Constants:
  581.  The following functions and constants are predefined by the program:
  582.  Constants:
  583.       3.141592653589793   pi or π <Ctrl-P>
  584.       2.718281828459045   e
  585.       3.402823466e+38     inf or infinity or ∞ <Ctrl-I> 
  586.       (used when "really big" number is needed)
  587.  
  588.  Variables:
  589.       use variable        p   (use variable p)
  590.       save in variable    ->p (save in variable p)
  591.  
  592.  Binary functions:
  593.       add             x+y
  594.       subtract        x-y
  595.       multiply        x*y  or  2x
  596.       divide          x/y
  597.       exponentiation  x^y
  598.       modulus         x mod y  or  mod(x,y)
  599.       combination     comb(n,r)
  600.       permutation     perm(n,r)
  601.       maximum         max(x,y)
  602.       minimum         min(x,y)
  603.       random          rand(x,y)
  604.  
  605.  Unary functions:
  606.       negation        -x  or  neg(x)
  607.       inverse         inv(x)
  608.       square root     sqrt(x) or √x
  609.       square          sq(x) or x²
  610.       round           round(x)
  611.       ceiling         ceil(x)       round up
  612.       floor           floor(x)      round down
  613.       integer         int(x)        truncate decimal
  614.       fractional      frac(x)
  615.       absolute value  abs(x)
  616.       sign            sign(x)
  617.       factorial       fact(n) or n!
  618.       gamma           gamma(x) or Γx
  619.       is value real?  isreal(x)
  620.  
  621.  Trigonometry functions:
  622.       sine            sin(x)
  623.       inverse sine    asin(x)  or  arcsin(x)
  624.       cosine          cos(x)
  625.       inverse cosine  acos(x)  or  arccos(x)
  626.       tangent         tan(x)
  627.       inverse tan     atan(x)  or  arctan(x)
  628.       inverse tan2    atan2(x,y)  or  arctan2(x,y)
  629.       cotangent       cot(x)
  630.       inverse cot     acot(x)  or  arccot(x)
  631.       secant          sec(x)
  632.       inverse sec     asec(x)  or  arcsec(x)
  633.       cosecant        csc(x)
  634.       inverse csc     acsc(x)  or  arccsc(x)
  635.       rad to deg      raddeg(x)
  636.       deg to rad      degrad(x)
  637.  
  638.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  639.  
  640.  
  641.  
  642.                                                                      Page 10
  643.  
  644.  Logarithm related functions:
  645.       natural log     ln(x)
  646.       exponential     exp(x)
  647.       common log      log(x)
  648.       antilog         alog(x)  or  antilog(x)
  649.       log base n      logb(n,x)
  650.       hyperbolic sin  sinh(x)
  651.       inverse sinh    asinh(x)
  652.       hyperbolic cos  cosh(x)
  653.       inverse cosh    acosh(x)
  654.       hyperbolic tan  tanh(x)
  655.       inverse tanh    atanh(x)
  656.  
  657.  Bessel functions:
  658.       1st kind, 0     j_0(x)
  659.       1st kind, 1     j_1(x)
  660.       1st kind, n     j_n(n,x)
  661.       2nd kind, 0     y_0(x)
  662.       2nd kind, 1     y_1(x)
  663.       2nd kind, n     y_n(n,x)
  664.  
  665.  Trinary Function:
  666.       conditional if  if(b,t,f)
  667.  
  668.       If b is true (positive) then t is used.  If b is false (not-positive)
  669.       then f is used.
  670.            Ex: if(x>=0,3x,x^2)
  671.       The "if" is probably the single most powerful function here.  It
  672.       allows the user to perform branching of sorts.  Nested if's are
  673.       allowed.  For example the following pseudo-code
  674.            if x < 2
  675.                 then y = 3x^2
  676.            else if x < 5
  677.                 then y = 6x
  678.            else
  679.                 y = x^2+5
  680.       can be coded Algebraically as
  681.            if( x<2, 3x^2, if( x<5, 6x, x^2+5))
  682.       or in RPN as
  683.            x 2 < 3 x sq * x 5 < 6 x * x sq 5 + if if
  684.  
  685.  
  686.  
  687.  
  688.  
  689.  
  690.  
  691.  
  692.  
  693.  
  694.  
  695.  
  696.  
  697.  
  698.  
  699.  
  700.  
  701.  
  702.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  703.  
  704.  
  705.  
  706.                                                                      Page 11
  707.  
  708.  Boolean Comparisons: (evaluates to 1 if true, 0 if false)
  709.       less than                a<b
  710.       greater than             a>b
  711.       less than or equal to    a<=b
  712.       greater than or equal to a>=b
  713.       equal to                 a=b
  714.       not equal to             a<>b
  715.       and                      a and b    or    and(a,b)
  716.       or                       a or b     or    or(a,b)
  717.       exclusive or             a xor b    or    xor(a,b)
  718.  
  719.       The result of a boolean comparison evaluates to 1 if true, 0 if the
  720.       result is false.  In numeric comparisons, non-real values cannot be
  721.       compared except in the case of "<>" when a real and a non-real are
  722.       always considered to be not equal.  Otherwise, reals compared to non-
  723.       real values are considered false.  This leads to the interesting
  724.       result that "sqrt(-1)>0" and "sqrt(-1)<0" are both considered false,
  725.       and "not(sqrt(-1)>0)" and "not(sqrt(-1)<0" are both considered true.
  726.  
  727.  Stack Functions: (available in RPN mode only)
  728.       duplicate bottom element      dup   or  push
  729.       drop bottom element           drop  or  pop
  730.       swap bottom two elements      swap
  731.       recall stack element n        n rcl
  732.       store in stack element n      n sto
  733.       roll bottom n elements        n roll
  734.         n must be a number.
  735.         If n is positive the stack rolls down, a negative n rolls up
  736.  
  737.  
  738.  Functions may be entered in either Algebraic or RPN notation.  Although the
  739.  Algebraic mode is recommended for general use, RPN mode has been provided
  740.  for compatibility with RPN calculators.  Also, complicated equations can
  741.  often be written more easily and graphed more quickly in RPN notation. 
  742.  There is no speed penalty for not manually calculating the intermediate
  743.  results from constants.  The constants are automatically combined before
  744.  graphing process starts.  Therefore the graph of
  745.       sqrt(ln(a)*b^12)*10! * x, where a=3.2, b=0.5, x=<independent>
  746.  will take no longer to plot than
  747.       61150.6492766 * x, where x=<independent>
  748.  Therefore, the speed gained by using RPN mode is often negligible.
  749.  
  750.  
  751.  
  752.  
  753.  
  754.  
  755.  
  756.  
  757.  
  758.  
  759.  
  760.  
  761.  
  762.  
  763.  
  764.  
  765.  
  766.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  767.  
  768.  
  769.  
  770.                                                                      Page 12
  771.  
  772.  In Algebraic mode, the following rules of order of operation are obeyed.
  773.  
  774.  Algebraic Order of Operations:
  775.  highest   parentheses ()
  776.            functions
  777.            ^
  778.            implied multiplication
  779.            implied parentheses following functions
  780.            *  /  mod
  781.            +  -
  782.            =  <>
  783.            <  <=  >  >=
  784.            and
  785.            xor
  786.            or
  787.  lowest    ->
  788.  
  789.  
  790.  Examples:
  791.  Algebraic:     a+b*sin(c*(t-d))
  792.  RPN:           a b c t d - * sin * +
  793.  
  794.  Algebraic:     sin 2x + 1        (interpreted as sin(2x) + 1)
  795.  RPN:           2 x * sin 1 +
  796.  
  797.  Algebraic:     (2x-1)(3x^2.5+2)  (note: the '*' is optional)
  798.  RPN:           2 x * 1 - 3 x 2.5 ^ * 2 + *
  799.  
  800.  Algebraic:     -1^2   (note: ^ is executed first. The result is -1)
  801.  RPN:           1 2 ^ neg
  802.  
  803.  Algebraic:     (-1)^2   (note: - is executed first. The result is +1)
  804.  RPN:           -1 2 ^     or     1 neg 2 ^
  805.  
  806.  Algebraic:     sqrt 9 * sqrt 16 (sqrt(9)*sqrt(16) = 3 * 4 = 12)
  807.  RPN:           9 sqrt 16 sqrt *
  808.  
  809.  Algebraic:     sqrt 9 sqrt 16 (sqrt(9*sqrt(16)) = sqrt(9*4) = 6)
  810.  RPN:           9 16 sqrt * sqrt
  811.  
  812.  Algebraic:     2(3(4+sin(.5)))^6  (result is 11778539.8142)
  813.  RPN:           2 3 4 .5 sin + * 6 ^ *
  814.  
  815.  Algebraic:     max(a,b)
  816.  RPN:           a b max
  817.  
  818.  Algebraic:     if(x>-2 and x<=2, 3x+2, abs(x))
  819.  RPN:           x -2 > x 2 <= and 3 x * 2 + x abs if
  820.  
  821.  Algebraic:     b²-4*a*c ->d  (-b+√d)/(2a)
  822.  RPN:           b ² 4 a * c * - ->d  b neg d √ + 2 a * /
  823.  
  824.  
  825.  
  826.  
  827.  
  828.  
  829.  
  830.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  831.  
  832.  
  833.  
  834.                                                                      Page 13
  835.  
  836.  Constants:
  837.  WL-Plot can use up to 10 variables at a time.  To indicate which variable
  838.  is to be the horizontal independent variable, move to that variable in the
  839.  "Constants" menu and enter an "i" or an "h".  The message 
  840.  "<independent variable>" will then appear.  Some modules allow you to
  841.  declare a variable as the vertical dependent variable by entering a "d" or
  842.  "v".  To get rid of old variables, select the "Purge Unused Constants"
  843.  option.
  844.  
  845.  Saving & Retrieving:
  846.  When a Save or Retrieve action is selected, the main menu is cleared and
  847.  another screen appears at the top of the screen prompting you for a file
  848.  name to use to save the data.  You can type in a file name, or if you have
  849.  a mouse, double click on a file name listed.  You do not have to put an
  850.  extension on your file names.  (For example, the file name "abcd.efg" has
  851.  the extension is ".efg".)  A default extension will be appended to
  852.  filenames which do not have an explicit extension.
  853.  
  854.  PCX Format:
  855.  The PCX format is a graphics format commonly used by other software, such
  856.  as painting, word processing, and desk-top publishing programs.  Therefore,
  857.  graphs saved with the "Save-PCX" option can be imported into these other
  858.  programs.  The filename extension for PCX files is ".pcx".
  859.  
  860.  
  861.  Printing:
  862.  To print a graph directly to a printer, DOS's GRAPHICS utility must be
  863.  loaded before starting WL-Plot.  This is done automatically for you if the
  864.  SETUP program has been run.  Note that DOS version 3.3 and earlier can only
  865.  print CGA mode graphics while version 4.0 and later can print EGA and VGA
  866.  graphics as well.  You can force the plotting program to use CGA mode
  867.  graphics by starting the program with "wlplot cga".  This allows you to
  868.  print the screen if your DOS version is prior to 4.0 even if you have a VGA
  869.  card.  You can also print a screen by saving it to a file by selecting
  870.  "Save-PCX" and then importing the PCX file into a painting or word
  871.  processing program.  This allows you to merge plots with other graphics
  872.  into a document.  (See "PCX Format" above.)  WL-Plot is also compatible
  873.  with the Microsoft Windows (tm) "copy to clipboard" feature using the
  874.  <PrntScrn> key.
  875.  
  876.  
  877.  
  878.  
  879.  
  880.  
  881.  
  882.  
  883.  
  884.  
  885.  
  886.  
  887.  
  888.  
  889.  
  890.  
  891.  
  892.  
  893.  
  894.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  895.  
  896.  
  897.  
  898.                                                                      Page 14
  899.  
  900.                                Revision History
  901.  
  902.  2.58 Went back to the compiler used prior to 2.51 because of a critical
  903.       compiler bug mention in 2.56 notes below.
  904.  
  905.  2.57 Added the ability to swap X-Y data with <Shift-Tab> when editing data
  906.       in the Curve Fitting module.
  907.  
  908.  2.56 The updated compiler that was used since 2.51 had a bug in the
  909.       floating point emulation library that would cause tan(x) to produce
  910.       -tan(x) between -π/2 and π/2 on machines with no coprocessor.  The
  911.       program now adjusts tan(x) to produce the correct result.
  912.  
  913.  2.55 Added the option of plotting black on white instead of the usual white
  914.       on black.  This option can be turned on at either the Main Menu or
  915.       with the command line option "/r".  Updated the Setup Program as well
  916.       to automate this option.
  917.  
  918.  2.54 In the Conic Sections module, the general equation "0x²+0y²+0x+0y+0=0"
  919.       now correctly reports "All Real Values" instead of "Empty Set."
  920.  
  921.  2.53 Fixed a bug which kept the Curve Fit graph from printing or viewing
  922.       properly if the Math Model option None or Connect the Dots had been
  923.       selected.
  924.  
  925.  2.52 Made it much easier to read in Curve Fitting data from a text file. 
  926.       If the retrieved file is not one generated by WL-Plot, it is assumed
  927.       that it is an ascii text file which contains X-Y data.  Data is
  928.       assumed to be in X1, Y1, X2, Y2,... order.  Since all non-numeric
  929.       characters are ignored, the data can be separated by spaces, tabs,
  930.       commas, or any non-numeric text, such as "x=1.2 y=3.4e2".  All the
  931.       other options remain as they were before the ascii file was retrieved.
  932.  
  933.  2.51 Made sgn(x) a synonym for sign(x).
  934.  
  935.       Added the random number function, rand.
  936.  
  937.       When viewing a graph, pressing the <F1> help key now cancels the zoom
  938.       box when returning from the help screen.
  939.  
  940.       Recompiled with updated compiler.
  941.  
  942.  2.50 Changes in documentation and tutorial.
  943.  
  944.  2.46 Completely new zoom-in/zoom-out logic.  Drag the <Left Mouse> for a
  945.       zoom box.  <Right Mouse> accepts box size.  <Esc> cancels zoom.
  946.  
  947.       Several of the following features are not compatible with old Curve
  948.       Fit .fit data files.
  949.  
  950.       Instead of doing a best-fit curve, data may now also be plotted with a
  951.       Connect the Dots option.
  952.  
  953.       While in the Edit Data mode, the data can now be sorted.
  954.  
  955.       The character which is used to plot the Curve Fit graphs, usually a
  956.       '*', can now be changed by the user.
  957.  
  958.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  959.  
  960.  
  961.  
  962.                                                                      Page 15
  963.  
  964.       Multiple Curve Fit graphs can be overlaid on top of each other.
  965.  
  966.  2.45 Small bug fix in the Conic Sections that on certain occasions caused a
  967.       point to be reported as an ellipse or circle of zero radius.
  968.  
  969.       Slight changes were made to the Conic Sections module to improve the
  970.       automatic angle of rotation selection.  In most circumstances, the
  971.       range of the angle is now 0° to 180°.
  972.  
  973.  2.44 Changed name of INSTALL program to SETUP.
  974.  
  975.       Improved the way in which non-real values are handled.  Now,
  976.       expressions using the "is it real?" function are handled correctly.
  977.       "isreal(√x)" and "√x ->t isreal(t)" both evaluate to false (0). 
  978.       Earlier version did not allow a stored variable (->t) to keep its non-
  979.       real status, but were interpreted as zero.
  980.  
  981.       Fixed a bug in the Conic Sections module that did not allow the
  982.       Intersecting Lines plot type to be rotated.
  983.  
  984.       Fixed a bug in the Conic Sections module that kept an asymptote or
  985.       directrix from be drawn if the line passed through one of the corner
  986.       pixels on the screen.
  987.  
  988.       Changed the Curve Fit Polynomial model displayed equation from the
  989.       sigma notation  y = Σ A∙x   to  y = A0 + A1∙x + A2∙x² + ... + An∙x . 
  990.       It was too confusing for many students.
  991.  
  992.  2.43 The f²(x) notation for indicating (f(x))² is now available for all
  993.       unary functions.  For example, "sin²3x+cos²4x" is now acceptable.
  994.  
  995.       The synonyms of raddeg and degrad, r->d and d->r, have been removed to
  996.       avoid confusion with the -> operator.
  997.  
  998.       Selecting the RPN mode option no longer clears the function string.
  999.  
  1000.       Fixed a small bug which allowed some RPN mode errors to slip by the
  1001.       parser.
  1002.  
  1003.       Made slight change in the way the overlay option works.
  1004.  
  1005.       Corrected the arccot(x) function so that its range is from 0 to π.
  1006.  
  1007.       Increased the number of possible operations, variables, numbers, and
  1008.       constants in an equation to 150.  Also increased the number of pending
  1009.       operations (rpn stack size) to 40.
  1010.  
  1011.  2.42 Fixed a small bug which brought up the wrong help screen in the second
  1012.       Curve Fit Menu.
  1013.  
  1014.       Added the Inverse Function option to the Function module.
  1015.  
  1016.  2.41 Added an option to the second Curve Fit Menu to allow the user to
  1017.       return to the first Curve Fit Menu without having to plot the graph.
  1018.  
  1019.       Fixed a bug that kept the Curve Fit module from working properly with
  1020.       Automatic Values turned off and x or y axis scales not equal to 1.
  1021.  
  1022.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  1023.  
  1024.  
  1025.  
  1026.                                                                      Page 16
  1027.  
  1028.  2.40 Added the Print option to replace the need to press the <PrintScreen>
  1029.       key.
  1030.  
  1031.       WL-Plot now includes a simple INSTALL program to allow user to select
  1032.       a printer from the selection in DOS's GRAPHICS.PRO file to be used by
  1033.       DOS's GRAPHICS command.  If the DOS version is prior to 4.0, the user
  1034.       can also set WL-Plot to run strictly in CGA mode as this was the only
  1035.       mode supported by the GRAPHICS command.  The INSTALL program creates a
  1036.       WLPLOT.BAT file from which the executable, PLOT.EXE, is launched.
  1037.  
  1038.  2.31 Minor changes in documentation.
  1039.  
  1040.  2.3  Cleaned up the documentation a bit.
  1041.  
  1042.       Fixed incompatibility problems between explicit multiplication and
  1043.       implied parenthesis.
  1044.  
  1045.  2.2  Complete overhaul of the Conic Section module.  Conic sections as well
  1046.       as their degenerate shapes can be entered in either their standard
  1047.       forms or in the general quadratic form.  Graphs can be easily rotated. 
  1048.       Rotated graphs are now compatible with the "Show Asymptotes and Focal
  1049.       Points" option.  Overall accuracy in the graph, especially rotated
  1050.       graphs, is much improved.
  1051.  
  1052.  2.1  Added the ability to use expressions to enter constants.  For example,
  1053.       at the prompt for a constant or a Min/Max, the expression 1+√3 can be
  1054.       entered.
  1055.  
  1056.  2.0  For x and y min/max values, entering the same value for min and max
  1057.       will no longer crash the program.  The max value will have 1.0 added
  1058.       to it to keep the two from being equal.
  1059.  
  1060.       Fixed a bug that kept the Conic Sections module from plotting a
  1061.       horizontal hyperbola when b=0.
  1062.  
  1063.       Now accepts √x for √(x) and Γx for Γ(x).
  1064.  
  1065.       Fixed a bug in the Conic Sections module that would sometimes keep
  1066.       part of the graph from being plotted when using the General formula.
  1067.  
  1068.       Turning on/off the Use CGA option will no longer clear the Curve
  1069.       Fitting information such as titles, subtitles, axis labels, etc...
  1070.  
  1071.  1.6  Fixed a quirk in the "Save PCX" routine that made the .pcx files
  1072.       incompatible with Windows 3.1 Paintbrush.  The old PCX routine was
  1073.       compatible with everything else that it was tested on (MS Paintbrush,
  1074.       WordPerfect, Photo Styler, PC Tools viewer, VPic, CShow...).
  1075.  
  1076.       Added the ability to plot indefinite integrals to the Derivatives &
  1077.       Integral module.
  1078.  
  1079.       Optimized the plotting process considerably for equations with lots of
  1080.       constants.  Operations performed on constants are now evaluated once
  1081.       before plotting begins rather than repeating the calculation over and
  1082.       over while the equation is being graphed.
  1083.  
  1084.  
  1085.  
  1086.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  1087.  
  1088.  
  1089.  
  1090.                                                                      Page 17
  1091.  
  1092.       Changed the way implied parenthesis and implied multiplication is
  1093.       handled.  The new order of operations are: implied multiplication;
  1094.       implied parentheses; explicit multiplication, division, modulus.
  1095.  
  1096.       Added the ability to use |x| to represent the absolute value.  The
  1097.       function abs(x) is still available.
  1098.  
  1099.       When viewing a graph, the show coordinates option can now display
  1100.       polar (r,Θ) coordinates, either degrees or radians, in addition to the
  1101.       normal cartesian (x,y) coordinates.
  1102.  
  1103.       Recompiled with updated graphics library.
  1104.  
  1105.       Added the Recursive Relation Plotter Module.  Very useful for
  1106.       examining certain recursive relations such as the Mandelbrot equation,
  1107.       Henon Attractors, etc...
  1108.  
  1109.  1.51 Added a switch in the Functions module to turn off radians mode so
  1110.       that users could more easily deal with degrees.
  1111.  
  1112.       Fixed a small Functions module bug which would not bring up the
  1113.       correct help screen when entering a second function when graphing
  1114.       simultaneous functions or when using Parametric mode.
  1115.  
  1116.  1.5  Now accepts special characters in variable, constant, and function
  1117.       names such as π, φ, ß, √, and Γ.  (see Special Characters on p. 8)
  1118.  
  1119.       Added the unary function "gamma."
  1120.  
  1121.       Removed the need for parentheses after functions.  A space is still
  1122.       required after a function name to distinguish it from a user defined
  1123.       variable.
  1124.       Examples: sin Θ  is allowed for  sin(Θ)
  1125.                 √ x    is allowed for  √(x)
  1126.  
  1127.       Improved the cursor movement for easier editing of equations.
  1128.  
  1129.       Added the RPN Mode function names "push" and "pop" to be synonyms for
  1130.       "dup" and "drop" respectively.
  1131.  
  1132.       The distribution was changed so that all of the different modules of
  1133.       WL-Plot were combined into a single executable file.  This reduces the
  1134.       size of the distributed .exe file to less than 40% of the size of
  1135.       previous distributions.  See Custom Distributions below (p. 20) if you
  1136.       have need for stand alone modules or a non-overlaid program.
  1137.  
  1138.       The short-cut keys for zooming in on a graph were changed to from <F1>
  1139.       and <F2> to <F3> and <F4> so that <F1> could be reserved for use as
  1140.       the context sensitive help key.
  1141.  
  1142.       The equation is no longer printed on the screen when the graph is
  1143.       plotted.  This feature had to be dropped since the .fon font file does
  1144.       not support extended ASCII characters such as π or Γ.
  1145.  
  1146.       Added extensive context sensitive on-line help.
  1147.  
  1148.       Moved much of the documentation from WLPLOT.DOC to WLPLOT.HLP.
  1149.  
  1150.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  1151.  
  1152.  
  1153.  
  1154.                                                                      Page 18
  1155.  
  1156.       Changed the name of the Standard Form conic equation to the General
  1157.       Form conic equation to be more consistent with text books.
  1158.  
  1159.       Fixed some problems with Hercules graphics adapters.  Also added
  1160.       MSHERC.COM to the distribution for Hercules users.  Still does not
  1161.       return from the <F1> help feature correctly unless a plot has already
  1162.       been graphed.  (I haven't got a clue as to why.)
  1163.  
  1164.       The prompts for real number values can now accept multiples of pi by
  1165.       using <Ctrl-P>  to produce "π" as in "2.5π" or "-π" which causes the
  1166.       value to be multiplied.  Multiplication of a number by pi is the only
  1167.       operation allowed.
  1168.  
  1169.  1.12 Fix a bug in the Conic Section plotter that would occasionally cause
  1170.       the program to abort when trying to plot a General Form equation.
  1171.  
  1172.  1.11 Changed maximum equation length from 80 characters to 200.
  1173.  
  1174.       Now prevents steps=0, which caused "division by zero" problems.  Also
  1175.       now correctly reports large number of steps.
  1176.  
  1177.       In the Conic Section program, added the automatic conversion to the
  1178.       General form.
  1179.  
  1180.  1.1  Changed the menu program filename from the more descriptive
  1181.       "plotmenu.exe" to the more rewarding "wlplot.exe."  Also changed the
  1182.       name of the relation plotter from "last.exe" to "relat.exe."
  1183.  
  1184.       The name of the trinary function "ifte" (if-then-else) was shortened
  1185.       to "if."  The name "ifte" is still legal for the sake of 
  1186.       compatibility.
  1187.  
  1188.       Changed the method of error trapping to allow better handling of the
  1189.       if(boolean,true statement,false statement).  Now, 
  1190.                      if( x<0 , x , sqrt(x) )
  1191.       is properly evaluated when x<0.  Before, both the true and false
  1192.       statements had to evaluate to a real number in order for the result to
  1193.       be evaluated.  Now, only the final answer of an expression must
  1194.       evaluate to a real number.
  1195.  
  1196.       Added the unary function "isreal" (is it real)
  1197.  
  1198.       Changed the names of the Bessel functions from j0, j1, jn, y0, y1, and
  1199.       yn to j_0, j_1, j_n, y_0, y_1, and y_n.
  1200.  
  1201.       The Relation Plotter was speeded up considerably.  It is also
  1202.       considerably more accurate.  This speed and accuracy improvement is a
  1203.       consequence of having the program automatically reduce the pixel
  1204.       resolution value at the borders between two regions.  (Thanks goes to
  1205.       The Stone Soup Group's Fractint for the "solid guessing" speed up
  1206.       concept.)
  1207.  
  1208.       The way in which numeric values are converted into boolean values was
  1209.       changed.  Values greater than zero are considered true, while values
  1210.       less than or equal to zero are false.  Also, non-real values are
  1211.       considered false.  Previously, only values equal to zero were
  1212.       considered false and non-real values were not evaluated at all.  
  1213.  
  1214.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  1215.  
  1216.  
  1217.  
  1218.                                                                      Page 19
  1219.  
  1220.       An option to turn the axis on or off has been added.  If Show Axis is
  1221.       turned off, then the function is graphed on a blank screen.  Show Axis
  1222.       overrides the Grid option.
  1223.  
  1224.       Selecting "Save" now stores the current equation(s) and settings to a
  1225.       file.  Previously, a bit-mapped image was saved to disk along with
  1226.       some of the settings.  Retrieved files must now be regenerated, but
  1227.       they are a tiny fraction of the size of a bit-mapped image file.
  1228.  
  1229.  1.01 Fixed garbled error messages for certain RPN stack errors.
  1230.  
  1231.  1.0  Original Program
  1232.  
  1233.  
  1234.  
  1235.  
  1236.  
  1237.  
  1238.  
  1239.  
  1240.  
  1241.  
  1242.  
  1243.  
  1244.  
  1245.  
  1246.  
  1247.  
  1248.  
  1249.  
  1250.  
  1251.  
  1252.  
  1253.  
  1254.  
  1255.  
  1256.  
  1257.  
  1258.  
  1259.  
  1260.  
  1261.  
  1262.  
  1263.  
  1264.  
  1265.  
  1266.  
  1267.  
  1268.  
  1269.  
  1270.  
  1271.  
  1272.  
  1273.  
  1274.  
  1275.  
  1276.  
  1277.  
  1278.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  1279.  
  1280.  
  1281.  
  1282.                                                                      Page 20
  1283.  
  1284.                              Custom Distributions
  1285.  
  1286.  The current release of WL-Plot comes with a single executable file,
  1287.  PLOT.EXE, which contains all of the plotting modules.  If for some reason,
  1288.  you prefer to use the overlaid version or the stand alone version, custom
  1289.  orders may be made.  In general, programs with overlays require less
  1290.  memory, but more disk space and take a bit longer to load.  Overlaid
  1291.  programs also required disk access even after the program has been loaded,
  1292.  making the program run slower on floppy drive and network systems. 
  1293.  Programs without overlays can be used with executable compression programs
  1294.  such as PKLITE (tm), DIET, and LZEXE which can reduce the size of an
  1295.  executable file to about half its original size.  In order to allow WL-Plot
  1296.  to fit on a single 360K floppy drive, the standard version executable file
  1297.  has already been compressed with PKLITE ver. 1.15.  Below is a summary of
  1298.  the three different ways WL-Plot can be distributed.
  1299.  
  1300.  Combined Modules (standard version)
  1301.       Best version if the memory is available.
  1302.  
  1303.  Combined Modules with Overlays (w.o. version)
  1304.       Requires more disk space, but less memory.
  1305.  
  1306.  Stand Alone Modules (s.a. version)
  1307.       Each module comes as a separate program.  This requires the least
  1308.       amount memory and disk space if only one program is used.  This is the
  1309.       only version that will work on computers with only 256K of memory. 
  1310.       This version is also valuable if being run from a 360K floppy drive
  1311.       since each of the modules can be placed on a different disk.
  1312.  
  1313.  To order a Custom Distribution, send the description of the desired
  1314.  configuration and $25 to the address listed at the bottom of this file.
  1315.  
  1316.  
  1317.  
  1318.  
  1319.  
  1320.  
  1321.  
  1322.  
  1323.  
  1324.  
  1325.  
  1326.  
  1327.  
  1328.  
  1329.  
  1330.  
  1331.  
  1332.  
  1333.  
  1334.  
  1335.  
  1336.  
  1337.  
  1338.  
  1339.  
  1340.  
  1341.  
  1342.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  1343.  
  1344.  
  1345.  
  1346.                                                                      Page 21
  1347.  
  1348.                                   In Closing
  1349.  
  1350.  A special word of thanks goes to my Physics and Math students who
  1351.  unknowingly were my original beta testers.  They are the reason I put this
  1352.  program together and made it publicly available.
  1353.  
  1354.                                 Please Read!!!
  1355.  This program is intended for use in educational settings only.  As a
  1356.  teacher, my reward comes from knowing that my efforts have been fruitful. 
  1357.  Although donations would be appreciated, the only payment that I ask is
  1358.  that each user send a letter or postcard letting me know that he/she is
  1359.  using my program.  Teachers may send a single letter with the names (or at
  1360.  least the number) of students using the program each year.  This serves no
  1361.  purpose other than to give me a pat on the back and to let me know that I
  1362.  have contributed to the education of more people than I could have reached
  1363.  directly.  (I call it ego-ware.)
  1364.  
  1365.  If WL-Plot should prove useful to someone outside of an educational setting
  1366.  (such as in a job or even research), a reasonable payment of $25 is
  1367.  required.
  1368.  
  1369.                   Copyright is retained by Wesley B. Loewer.
  1370.  
  1371.  This program may be freely distributed.  A small distribution fee may be
  1372.  charged to cover the cost of the distribution.  This program may not be
  1373.  sold without the expressed written consent of the author.  This program may
  1374.  not be included as part of a package with other materials such as text
  1375.  books without written permission from the author.  All rights to this
  1376.  program belong to the author.
  1377.  
  1378.  
  1379.  If you are a teacher and would like to swap ideas on how this program can
  1380.  be used in class, or if you are in the Houston area and are interested in
  1381.  an inservice at your school, feel free to contact me.
  1382.  
  1383.  Please send questions, suggestions, and contributions to:
  1384.  
  1385.       Wesley B. Loewer        or     Wesley B. Loewer
  1386.       78 S. Circlewood Glen          McCullough High School
  1387.       The Woodlands, TX  77381       3800 S. Panther Creek Dr.
  1388.       U.S.A                          The Woodlands, TX  77381
  1389.       (713) 292-3449                 U.S.A.
  1390.                                      (713) 292-4455
  1391.  
  1392.       Internet: loewer@tenet.edu
  1393.  
  1394.  
  1395.  
  1396.  
  1397.  
  1398.  
  1399.  
  1400.  
  1401.  
  1402.  
  1403.  
  1404.  
  1405.  
  1406.                                  Wesley Loewer's Plotting Program -- WL-Plot
  1407.